UEA Introducción al cálculo

Guía para alumnas y alumnos.

  1. La profesora titular es la Dra. Georgina Pulido. Por otro lado, el Dr. Ricardo López realiza el trabajo de programación para la creación de miles de ejercicios con retroalimentación específica, también atiende a los alumnos y las alumnas que lo requieran.

  2. Conducción del aprendizaje: este curso es esencialmente operativo.

  3. Una unidad por semana. Nuestra sugerencia para las y los alumnos, es que traten de aprobar una Unidad por lo menos en cada semana del trimestre, para que no se vean abrumados por el trabajo en las últimas semanas del trimestre.

OBJETIVO (S):
Al finalizar la UEA el alumno será capaz de:

Aplicar conocimientos básicos de aritmética, álgebra, geometría analítica y trigonometría en el estudio de funciones algebraicas y trigonométricas y realizar operaciones entre ellas. Formular algunos problemas elementales de ciencias básicas e ingeniería utilizando el concepto de función.
Aplicar los conceptos de límite y continuidad para obtener y analizar la gráfica de una función real de una variable real.





Las autoevaluaciones y exámenes se construyen de acuerdo a la siguiente clasificación.



UNIDAD 1
Intervalos y desigualdades lineales.



UNIDAD 2
Desigualdades cuadráticas, desigualdades con valor absoluto.



UNIDAD 3
Funciones: dominio, rango, ceros, paridad, intervalos de monotonía, gráfica. Funciones trigonométricas.



UNIDAD 4
Operaciones entre funciones. Realizar desplazamientos verticales y horizontales, reflexiones, elongaciones y contracciones de la gráfica de una función.



UNIDAD 5
Límites. Límites finitos, límites laterales, límites de sumas, productos, cocientes de funciones..



UNIDAD 6
Asíntotas. Límite al infinito. Funciones tangente y secante. Gráfica de función racional.



UNIDAD 7
Límites de funciones trigonométricas. Límites infinitos.



UNIDAD 8
Continuidad de una función en un punto; en un intervalo. Discontinuidad removible y no removible.
Proceso de ortogonalización de Gram-Schmidt



UNIDAD 9
Puntos de discontinuidad y clasificación. Teorema del valor intermedio.



UNIDAD 10
Integración de los contenidos del curso con la gráfica de una función mostrando todos sus elementos, obtenidos mediante definiciones y operaciones.