UEA Cálculo integral

Guía para alumnas y alumnos.

 

  1. El profesor titular es el Dr. Ricardo López, quien además realiza el trabajo de programación para la creación de miles de ejercicios con retroalimentación específica, también atiende a los alumnos y las alumnas que lo requieran.

  2. Conducción del aprendizaje: este curso es esencialmente operativo.

  3. Una unidad por semana. Nuestra sugerencia para las y los alumnos, es que traten de aprobar una Unidad por lo menos en cada semana del trimestre, para que no se vean abrumados por el trabajo en las últimas semanas del trimestre.

Una unidad por semana.

OBJETIVO(S):

Generales:

Al final de la UEA el alumno será capaz de:
- Aplicar técnicas de integración.
- Aplicar la integral para resolver problemas de interés en ingeniería.
CONTENIDO SINTETICO:
1. La integral.
2. Técnicas de integración e integrales impropias.
3. Aplicaciones de la integral.



Las autoevaluaciones y exámenes en este curso están construidas, de acuerdo a la siguiente partición en unidades del programa del curso:

UNIDAD 1

  1. Calcular integrales definidas e indefinidas que sean inmediatas.
  2. Calcular la derivada de una función definida como una integral con límites variables, utilizando el Teorema Fundamental del Cálculo.

UNIDAD 2

  1. Calcular integrales empleando cambios de variable.

UNIDAD 3

  1. Calcular integrales por método de integración por partes.

UNIDAD 4

  1. Calcular integrales, donde el integrando sea un producto de potencias de las funciones seno, coseno, tangente, secante, cotangente y cosecante.

UNIDAD 5

  1. Calcular integrales por sustitución trigonométrica.

UNIDAD 6

  1. Integrar funciones racionales mediante su descomposición en fracciones parciales.

UNIDAD 7

  1. Calcular integrales impropias usando técnicas de integración.

UNIDAD 8

  1. Determinar la longitud de arco de la gráfica de una función dada entre dos de sus puntos.
  2. Calcular el área de regiones limitadas por curvas.

UNIDAD 9

  1. Calcular el volumen de un sólido de revolución que se obtiene al rotar una región en el plano, alrededor de uno de los ejes coordenados, o bien de una recta paralela a alguno de dichos ejes.

UNIDAD 10

  1. Resolver problemas de ingeniería aplicando técnicas de integración.
  2. Modelar y resolver problemas de ingeniería aplicando técnicas de integración.