UEA Complementos de matemáticas, 1112013

Guía para alumnas y alumnos.

 

  1. La descripción y presentación del curso se encuentra en el menu “Presentación y pautas”.

  2. La profesora titular es la Dra. Georgina Pulido Rodríguez; el Dr. Ricardo López Bautista, quien realiza el trabajo de programación para la creación de miles de ejercicios con retroalimentación específica, también atiende a los alumnos y las alumnas que lo requieran.

  3. Programa de UEA. Puedes encontrar el programa analítico y sintético del curso en la pestañas:  “Programa de la UEA”, el programa sintético, es el que aparece formalmente en la página de las licenciaturas de la División de Ciencias Básicas e Ingeniería de la Unidad Azcapotzalco (DCBI-A) en https://dcbi.azc.uam.mx/media/Licenciaturas/TNA_TG/TG_ContSintetico/1112013.pdf.      En el programa analítico, se puede revisar la parte “indicadores de evaluación” para cada tema, donde se menciona justamente el aprendizaje esperado. Por ejemplo, en la página 4 de la Unidad 2, un indicador de evaluación es: “el alumno o la alumna calcula la suma de matrices”. Este programa analítico se aprobó y se puso en marcha desde el año 2007; aparece en https://dcbi.azc.uam.mx/media/Licenciaturas/TNA_TG/TG_ProgAnaliticos/1112013_PROG_ANALITICO.pdf

  4. Conducción del aprendizaje: este curso es esencialmente operativo.

  5. Una unidad por semana. Nuestra sugerencia para las y los alumnos, es que traten de aprobar una Unidad por lo menos en cada semana del trimestre, para que no se vean abrumados por el trabajo en las últimas semanas del trimestre.

Te damos una propuesta para que organices tu propio tiempo:

 

Horas de estudio

Actividades de aprendizaje

Unidad 1

6

Realizar operaciones con matrices: sumas, productos, operaciones combinadas. Resolver ecuaciones matriciales con estas operaciones.

Unidad 2

6

Resolver sistemas de ecuaciones lineales aplicando el método de Gauss y el de Gauss Jordan, donde se exploren los casos de solución única, infinidad de soluciones, ninguna solución.

Unidad 3

3

Calcular los menores y cofactores de un determinante; calcular determinantes de 4 renglones por 4 columnas usando cofactores.

Unidad 4

3

Practicar la eliminación gaussiana en determinantes 4 x 4, para elegir el mejor pivote, con la finalidad de reducir el número de operaciones y la magnitud de los cálculos.

Unidad 5

8

Calcular la inversa de una matriz 3 x 3; resolver sistemas de 3 ecuaciones con 3 incógnitas usando la matriz inversa.

Unidad 6

4

Operar con vectores de múltiples entradas; operar con vectores para obtener múltiplos y sumas de vectores. Calcular vectores unitarios y adquirir nociones de vectores en el espacio tridimensional, graficando en dos dimensiones. Utilizar programas de cómputo para visualizar las operaciones con vectores.

Unidad 7

4

Calcular los ángulos interiores de un triángulo; ubicar los sentidos de operación, para asegurar que se está encontrando el vector correcto. Calcular el perímetro de figuras planas en el espacio.

Unidad 8

4

Calcular la proyección ortogonal de un vector sobre otro; calcular el área de un paralelogramo y de un triángulo en el espacio; calcular el volumen de un paralelepípedo.

Unidad 9

4

Escribir la ecuación de una recta en el espacio; calcular el ángulo entre dos rectas y la intersección entre rectas. Calcular la distancia de un punto a una recta.

Unidad 10

7

escribir la ecuación de un plano; calcular la intersección de planos, de planos y rectas; calcular el ángulo que se forma entre dos planos y el que se forma entre una recta y un plano.

  1. Sugerencia para el abordaje de los contenidos: creemos que el orden en el que se presentan los temas es el adecuado, pero reconocemos que las y los alumnos tendrán sus propias formas de apropiación de los contenidos, especialmente porque algunas unidades pudieron ser trabajadas durante el bachillerato.

Las autoevaluaciones brindan una idea acerca de todos los materiales de la Unidad correspondiente. Cada una tiene diez preguntas. Encontrarás retroalimentación en varios puntos de la lectura del cuestionario. Te invitamos a probar, abriendo una y enviándola sin responderla, para ver qué te ofrece el sistema.

Cuando se ha enviado una autoevaluación en blanco, aparecen todas las cajas que no se han “llenado” con respuestas del usuario, coloreadas en rojo y con la cadena de caracteres esperada. Debajo de cada ejercicio, viene el proceso de solución particularizado.

Hemos dedicado gran atención a este hecho, puesto que entendemos que no basta con mostrar cómo se resuelven ejercicios similares, sino exhibir cómo se aborda ese ejercicio específico. El número que arroja la autoevaluación como “calificación” no es relevante, hasta que la alumna o alumno lo decide.

Creemos que esta forma de trabajo ha contribuido a que el alumnado se asome a ver qué es lo que se le está solicitando y a reconocer cómo se le pide que lo resuelva, sin que tengan la preocupación de cómo repercutirá en su nota final.

El hecho de obtener siempre una autoevaluación distinta te dará la posibilidad de practicar en el mismo formato. Por otra parte, el “ejercicio único” de autoevaluación de la unidad mostrará un ejercicio aleatorio de esa Unidad.

  1. Espacios de comunicación:

    1. Mensajería del sistema galoisenlinea. La plataforma tiene mensajes; úsalos para preguntarnos lo que necesites.

    2. Foro del sistema. En el Foro pondremos información general que sea de interés para todos y todas.

    3. Correo electrónico del curso: gpr@azc.uam.mx

 

Además, siempre puedes solicitarnos tutoría para resolver tus dudas. Cuando tengas dificultades para resolver un ejercicio, o tu resultado no es el que se espera, nos resulta muy práctico recibir una imagen de ese proceso en particular para que en él podamos leer y señalar lo que nos parezca importante. Así podremos ubicar dónde podría haber un error, o bien, comentarte lo que observemos.

En caso de que tuvieras un problema con el acceso al aula virtual, envía un mensaje a galoisenlinea@azc.uam.mx para que la administración del sistema te apoye.

Una opción de comunicación es que me envíes un mensaje en Facebook, donde me encuentras con https://www.facebook.com/profile.php?id=688209137

O bien, en Twitter como @gina_pulido

En ambos casos, leeré tu mensaje, podré contestarte, pero considera que son recursos extremos para comentarme algo, si los otros medios no estuvieran disponibles.

  1. Evaluación. TU calificación del curso será el promedio de los exámenes de unidad. Si resuelves las actividades propuestas, que son opcionales, el puntaje será de cinco décimos de punto por la nota que obtengas, para sumar a tu calificación final.

Un examen tiene cinco ejercicios y tiene la misma estructura que una autoevaluación; te brindará retroalimentación cuando hayas enviado tu examen, no antes. Está programado para que dure 90 minutos y se cerrará justo al final de ese plazo. Te dará una calificación y podrás revisar tus respuestas, junto con la retroalimentación de cada ejercicio.

Puedes practicar el examen las veces que gustes.

Pedir revisión de examen es tu derecho; en este caso, te pedimos que nos envíes en el plazo de una hora después de que se cerró tu examen, las operaciones que hiciste

          1. En foto o escaneo de tu desarrollo en papel (que puede ser reciclado).

          2. Usando la plantilla que aparece en la retroalimentación del ejercicio

          3. El archivo donde trabajas el proceso en tu tableta o computadora.

Te recomendamos hacer tu examen en forma organizada para que, si fuera el caso, puedas enviar rápidamente tus operaciones para revisión.

  1. Recursos didácticos:

    1. Cada Unidad tiene una Lección; se muestran fragmentos del libro que escribimos y estamos enviando para arbitraje de publicación.

    2. Hay una carpeta con materiales de apoyo en forma de presentación, donde se muestran ejercicios resueltos paso a paso, así como hojas dinámicas, para practicar.

    3. Cada ejercicio en autoevaluación tiene múltiples referencias en forma de videos, screencasts, páginas web, archivos dinámicos, uso de Sistemas Algebraicos Computacionales (CAS), en fin, material que hemos visitado y probado en sitios con prestigio en el ámbito académico.

Es bueno mencionar que, en alguna liga, propietario intelectual del material de consulta exija que se lleve a cabo la visualización de éste en su propio sitio de YouTube.

    1. Observación: sugerimos usar un navegador distinto de Edge, pues hemos encontrado que eventualmente no despliega correctamente algunas gráficas. En Chrome y en Firefox no hemos tenido ese problema.

Georgina Pulido, Ricardo López

Guia de trabajo para el curso SAI de Complementos de Matemáticas.

Aula virtual en https://galois3.azc.uam.mx

Dres. Georgina Pulido, Ricardo López.

  
Libro de texto: Introducción al álgebra lineal. Howard Anton. Ed. Limusa Wiley, 5a.edición.  
Guía de temas y número de página del libro de texto  
   
2. Álgebra matricial. 23-50
2.1 Igualdad de matrices. 25-26
2.2 Suma de matrices. 39-42
2.3 Producto de una constante por una matriz. 26-27, 39-42
2.4 Producto de matrices. 27-32, 39-42,72, 70, 73,
2.5 Matrices especiales: Identidad, transpuesta,
triangular, diagonal, cuadrada, simétrica, etc. 33-34, 47-48,

  
  Pág. Libro Anton
1. Resolución de ecuaciones lineales 3-4,
1.1 Resolución de sistemas de ecuaciones lineales por el método de eliminación de Gauss. 8-23, 31-32
1.2 Resolución de sistemas de ecuaciones lineales por el método de Gauss-Jordan. 8-23, 31-32
1.3 Ejemplificar las tres posibilidades de solución de un sistema de ecuaciones lineales: el sistema tiene solución única, tiene infinidad de soluciones o no tiene solución. 3-71. Resolución de ecuaciones lineales 3-4,
1.1 Resolución de sistemas de ecuaciones lineales por el método de eliminación de Gauss. 8-23, 31-32
1.2 Resolución de sistemas de ecuaciones lineales por el método de Gauss-Jordan. 8-23, 31-32
1.3 Ejemplificar las tres posibilidades de solución de un sistema de ecuaciones lineales: el sistema tiene solución única, tiene infinidad de soluciones o no tiene solución. 3-7		 23-50, 25-26, 39-42, 26-27, 68-81, 27-32, 72,70,73, 33-34, 47-48
   
Integrador de exámenes 1 y 2. Esto significa un examen con los temas en exámenes 1 y 2. 3-4, 3-7, 8-23, 31-32, 1-22, 51-68, 60-67
   
4. Inversa de una matriz. 39-60
4.1 Método de Gauss-Jordan para calcular la inversa de una matriz. 51-60
4.2 La matriz adjunta para calcular la matriz inversa. 88-96
4.3 La regla de Cramer para solución de sistemas 2x2 ó 3x3. 92-96
4. Inversa de una matriz. 39-60
4.1 Método de Gauss-Jordan para calcular la inversa de una matriz. 51-60
4.2 La matriz adjunta para calcular la matriz inversa. 88-96
4.3 La regla de Cramer para solución de sistemas 2x2 ó 3x3. 92-96
  
   
3. Determinantes.
3.1 Definición.
3.2 Cálculo de determinantes por menores y cofactores. 83-88. 84-85, 94-96
3.3 Propiedades de los determinantes Cálculo de determinantes aplicando las
propiedades de los determinantes. 96-108, 109-111,
3.4 Cálculo de determinantes aplicando eliminación gaussiana. 96-100,
3.5 Caracterización por determinantes de la existencia y unicidad de soluciones de
un sistema de ecuaciones nxn. 109-111 3. Determinantes.
3.1 Definición.
3.2 Cálculo de determinantes por menores y cofactores. 83-88. 84-85, 94-96
3.3 Propiedades de los determinantes Cálculo de determinantes aplicando las
propiedades de los determinantes. 96-108, 109-111,
3.4 Cálculo de determinantes aplicando eliminación gaussiana. 96-100,
3.5 Caracterización por determinantes de la existencia y unicidad de soluciones de
un sistema de ecuaciones nxn. 109-111		 39-60, 51-60, 60-67, 88-96, 92-96
   
Integrador de exámenes 4 y 5. Esto significa un examen con los temas en exámenes 4 y 5. 83-121, 83-88. 84-85, 94-96, 96-108, 109-111,
   
5. Vectores en y 123-131
5.1 Características y notación de un vector. 123-131
5.2 Producto de un escalar por un vector. 125-127,
5.3 Norma de un vector. Vector unitario. 131-135
5.4 Suma de vectores. 124
5.4.1 Ley del paralelogramo. 126
5.5. Producto escalar. Ángulo entre dos vectores. 136-144
  
   

5.5.1 Proyección ortogonal y aplicaciones. 139-144
5.6 Producto vectorial. Área de un paralelogramo. 144-150
5.6.1 Área de un paralelogramo en términos del producto vectorial de dos vectores. 148-155
5.6.2 Triple producto escalar. Volumen de un paralelepípedo. 149-152,
5.7 Caracterización de paralelismo y ortogonalidad de vectores. 137-138, 142-143
 123-131, 126, 123-155, 124, 125-127, 131-135, 136-144
   

5.8 Construcción de la ecuación de una recta en el espacio usando vectores. 158-159
5.8.1 Caracterización en de rectas paralelas, perpendiculares y oblicuas. 160, 162-163
5.8.2 Distancia de un punto a una recta en . 161
5.9 Construcción de la ecuación de un plano usando vectores. 156-166, 570-571,
5.9.1 Distancia de un punto a un plano. 162
5.9.2 Caracterización de planos paralelos, perpendiculares y oblicuos. 127, 154
5.9.3 Paralelismo, perpendicularidad e intersecciones entre rectas y planos. 159-160,
 137-138, 142-143, 139-144, 144-155, 148-155, 149-152,
EXAMEN 10  
Integrador de exámenes 7, 8 y 9. Esto significa un examen con los temas en exámenes 7, 8 y 9. 127, 154, 156-166, 159-160,, 159-162, 160, 161, 162-163, 161,570-571,