Recuerda lo más importante

Funciones lineales
Son las funciones que relacionan magnitudes directamente proporcionales y su ecuación es de la forma
y = mx
Su representación gráfica es siempre una línea recta que pasa por el origen. La pendiente, m, es la constante de proporcionalidad.

Ecuación de la recta
  • Forma explícita: y = mx + n
  • Forma punto-pendiente: si se conoce la pendiente, m, y las coordenadas de un punto (xo,yo) la ecuación es:
    y - yo = m·(x - xo)
  • Recta por dos puntos: si se conocen las coordenadas de dos puntos P(xo,yo), Q(x1,y1) la ecuación es:
    Ecuación de la recta que pasa por dos puntos conocidos
  • Forma general: Simplificando cualquiera de las ecuaciones anteriores se obtiene:
    Ax + By + C = 0
    la pendiente es m=-A/B si B#0
Posición relativa

r1: y=m1+n1;     r2: y=m2+n2
si m1 = m2 son paralelas en caso contrario son secantes.

r1: A1x+B1y+C1=0
r2: A2x+B2y+C2=0
si A1B2 = A2B1 son paralelas en caso contrario son secantes.

Si son secantes las coordenadas del punto de corte se hallan resolviendo el sistema.

Funciones afines
Relacionan magnitudes directamente proporcionales sometidas a alguna condición inicial. Tienen la forma
y = mx+n
Su gráfica es una recta de pendiente m que pasa por el punto (0,n) (n es la ordenada en el origen).

Casos particulares

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